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第一章、相似形

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影片與習題
說明
備註

1-1比例線段與縮放圖形




9-s-01 能理解平面圖形縮放的意義。

能理解縮放圖形的意義。



影片:相似形的基本概念
影片:圖形的縮小與放大
練習:平面圖形的縮放
練習:相似形的基本概念
影片:相似形的生活應用(比例尺)
影片:縮小圖的生活應用
練習:放大圖與縮小圖的面積關係
影片:相似形的討論
影片:相似形的邊角關係
練習:平面圖形放大、縮小對長度與角度與面積的影響
縮放圖形:對應邊成比例,對應角相等。
多邊形經過縮放之後,與原圖形相似。
邊長放大2倍,則面積放大4倍。
"2倍放大圖"指的是"邊長"放大2倍。
比例尺=縮圖邊長/實際邊長。比例尺越大,同面積涵蓋範圍越小、越詳盡;比例尺越小,同面積涵蓋範圍越大、越粗略。

比較長方形、正方形、菱形,判斷是否相似。




1.能理解縮放的意義。

2.能理解線段經過縮放之後,與原線段的關係。

3.能理解一多邊形經過縮放之後,與原圖形相似。

4.能利用縮放,畫出原圖形的相似形。








9-s-04 能理解平行線截比例線段性質及其逆敘述。




本節其他能力指標:
C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。
C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。
C-C-1 了解數學語言(符號用語、圖表、非形式演繹等)的內涵。
C-C-5 用數學語言呈現解題過程。
C-E-2 能由解題的結果重新審視情境提出新的觀點或問題。
1.能理解縮放圖形的意義。

2.能將圖形縮放。









































































8-s-17能針對幾何推理中的步驟,寫出所依據的幾何性質。

能理解三角形全等性質並能做簡單的推理。
章名
節名
影片
練習
一、相似形
1-1相似形與比例線段
圖形的縮小與放大
縮小圖的生活應用
相似形的基本概念
相似形的生活應用(比例尺)
相似形的邊角關係
相似形的討論
三角形底邊與面積關係
等高三角形的面積比
同底等高三角形
平行線截比例線段性質
平行線截比例線段證明(例1)
平行線截比例線段證明(例2~例4)
平行線截比例線段(例5、例6)
平行線截比例線段(例7、例8)
平行線截比例線段逆性質
內分比性質
縮放圖形(例1~例3)
相似多邊形
相似多邊形(例1、例2)
平面圖形放大、縮小對長度與角度與面積的影響
放大圖與縮小圖的面積關係
平面圖形的縮放
相似形的基本概念
多邊形的相似意義

1-2相似三角形
三角形相似性質
三角形相似形質(例1、例2)
三角形相似性質(例3、例4)
相似
三角形相似性質
相似形的基本概念
相似三角形 1
相似三角形 2
解出相似三角形
解出相似三角形 2
相似三角形複習
運用三角形相似性質來計算

1-3相似三角形的應用
簡易測量
相似三角形面積比與周長比
相似三角形面積比與周長比(例1~例3)
中點坐標公式
三角形兩邊中點連線性質(1)
三角形兩邊中點連線性質(2)
三角形兩邊中點連線(例1、例2)
三角形兩邊中點連線(例3)
梯形兩腰中點連線性質
梯形兩腰中點連線(例1~例3)
梯形對角線中點連線性質
三角形三邊中點連線性質
四邊形四邊中點連線性質
運用三角形相似性質來計算
二、圓形
2-1點、直線與圓之間的的位置關係
點與圓的位置關係
直線與圓的位置關係
圓切線長基本性質1
求切線長
圓外切四邊形性質
弦心距基本概念
弦心距性質1
弦心距性質2
弦心距性質3
弦心距性質應用1
弦心距性質應用2
點與圓的位置關係
直線與圓的位置關係
圓外切四邊形
圓的切線性質
弦與弦心距(1)
弦與弦心距(2)
弦與弦心距(例1~例3)
兩圓的位置關係
兩圓的位置關係(例1~例2)
兩圓的位置關係(例3~例4)
公切線
公切線(例1~例3)
公切線(例4~例5)
圓與弧
點與圓的位置關係

2-2圓心角、圓周角及弦切角
弧與圓心角
圓周角
圓周角(例1~例3)
弦切角(1)
弦切角(2)
圓內角
圓外角
圓與弧
圓心角
扇形與圓心角1
扇形與圓心角2
圓周角與圓心角換算 1
圓周角與圓心角換算 2
圓周角與圓心角換算 3
弦切角
圓的幾何性質應用

2-3多邊形的外心與內心
圓內接四邊形
多邊形的外接圓與外心
多邊形的內切圓與內心
正多邊形的內心與外心
特殊四邊形與外心
長方形/等腰梯形/箏形 的外接圓半徑
多邊形與內切圓
特殊四邊形與內心
菱形/箏形/等腰梯形 的內切圓半徑
正多邊形的內心與外心
正多邊形的外接圓半徑
正多邊形的內切圓半徑

三、幾何與證明
3-1證明與推理
幾何推理的寫法
三角形全等證明方式
推理過程與思路分析
幾何證明的要領
輔助線的意義
三角形內分比性質(角平分線分割對邊比)
圓中的相似三角形之乘冪性質
三角形之中線不等關係式
幾何證明 1
幾何證明 2
證明的意義與應用
正多邊形幾何性質應用
幾何證明 1
幾何證明 1
幾何證明 1
3-2三角形的外心、內心、
重心
三角形的外心
三角形的外心 (英)
直角三角形的外心 (英)
三角形的內心與內接圓 (英)
三角形的內心

中垂線性質與三角形的外接圓與外心
直角三角形的外心性質
三角形的外心與角度
三角形的內心與內切圓
三角形的內心與角度
三角形的內心與面積
三角形面積與內切圓半徑的公式
直角三角形與內切圓半徑
三角形的中線
三角形的重心
三角形的重心與面積
直角三角形的重心與外心的關係
平行四邊形與重心性質
正三角形其外心、內心、重心的關係
內心的基本概念
外心的基本概念
三角形的特性
三角形的重心