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分數四則運算

國小六年級下學期數學課程 南一版

課程章節

教學影片

練習題目

1. 柱體的體積
體積 - (01)1立方公分的定義
體積 - (02)正方體和長方體體積計算公式
體積 - (03)基本的長方體和正方體體積計算
體積 - (04)長方體體積應用試題
體積 - (05)正方體邊長和體積的變化關係
體積 - (06)長方體邊長和體積的變化關係
體積 - (07)正方體及長方體邊長和體積的變化關係
體積 - (08)1立方公尺的定義
體積 - (09)1立方公尺等於多少立方公分?
體積 - (10)基本的立方公尺體積計算
體積 - (11)立方公尺和立方公分的換算
體積 - (12)立方公尺應用試題
體積 - (13)複合圖形的體積計算輔助線的畫法1
體積 - (14)複合圖形的體積計算輔助線的畫法2
體積 - (15)複合圖形的體積計算練習題1
體積 - (16)複合圖形的體積計算練習題2
體積 - (17)複合形體的體積計算練習題3
體積 - (18)兩種輔助線的使用時機
實心物體幾何問題
2. 怎樣解題
簡化問題
列表找規律
這要怎麼數 1
3. 基準量和比較量
基準量和比較量
寫比例
速率問題 0.5
4. 縮圖和比例尺
縮圖和放大圖
  1. 相似形的基本概念
  2. 圖形的縮小與放大
對應點、對應角和對應邊
  1. 放大圖縮小圖的基本概念
  2. 相似形的邊角關係
繪製縮圖和放大圖
比例尺
  1. 比例尺練習1
  2. 比例尺練習2
  3. 比例尺練習3
  4. 比例尺練習4
  5. 相似形的生活應用(比例尺)
  6. 比例尺的應用
繪製縮小圖和放大圖

平面圖形放大,縮小對長度,角度與面積的影響

放大圖與縮小圖的面積關係1

放大圖與縮小圖的面積關係2

平面圖形的縮放

比例尺
5. 四則混合運算
分數的除法1
分數的除法2
分數的除法應用題
帶分數的倒數
帶分數的除法
整數與分數的除法
分數四則
小數四則
數的混合計算
小數加減應用題
分數加法
分數減法
分數應用題 1
分數乘法應用題
分數除法應用題
百分比應用題 1
百分比應用題 2
打折、小費與稅率應用題
利潤與佣金應用題
四則運算
6. 圓形圖
圓形圖的介紹及應用
圓形圖1
圓形圖2
圓形圖3

7. 怎樣解題(二)
平均問題
年齡問題
雞兔問題
追趕問題
流水問題
年齡應用題
年齡問題1
年齡問題2
雞兔問題
植樹問題



國小六年級下學期數學課程 翰林版

主題

活動

觀念

影片

習題

分數的四則運算






解決分數兩步驟加減問題
解決分數兩步驟加減問題
分數-(29)異分母分數的加法
分數-(30)計算異分母分數的加法
分數-(31)計算異分母分數加法的練習
分數-(32)計算異分母分數加法的應用題
分數-(33)計算異分母分數加法的應用題練習
分數-(34)異分母分數的減法
分數-(35)異分母分數的減法計算1
分數-(36)異分母分數的減法計算2
分數-(37)異分母分數的減法計算練習
分數-(38)異分母分數的減法計算應用題1
分數-(39)異分母分數的減法計算應用題2
分數-(40)異分母分數的減法計算練習


解決分數兩步驟乘除問題
解決分數兩步驟乘除問題
分數的四則運算1分數連乘的問題
分數的四則運算4分數連除的問題


解決分數的四則混合計算
解決分數的四則混合計算
分數的四則運算2分數乘除混合問題
分數的四則運算3分數乘除混合應用問題
分數的四則運算5分數四則混合問題






比與比值






認識比
解決單位量固定的問題
認識比和比值1



認識比的結構,並能用比紀錄兩量的關係
認識比和比值2


相等的比
理解相等的比
相等的比1
比值1


理解最簡單整數比
化成最簡單整數比
最簡整數比
比與比值

比值
認識比值,理解相等的比其比值相等
相等的比2


比的應用問題
利用相等的比解決日常商活中有關的問題
從比例與總數推算個數
比例的應用(求速率)
比例的應用(求單位價錢)
比值應用問題

正比例
認識正比例




判別兩種量的關係是否成正比例







地圖與比例尺






認識地圖
理解地圖是縮小圖的應用,可用來判別方向與位置
相似形的基本概念
圖形的縮小與放大


比例尺
了解比例尺的作用及標示方法
比例尺練習1
比例尺練習2
比例尺練習3
比例尺練習4
相似形的生活應用(比例尺)



能用比例尺算出地圖上兩個地點的實際距離
比例尺的應用
比例尺





速度






認識速度
理解速度=距離除以時間
速率的生活應用及基本概念
速率1認識平均速率的意義
距離除以時間等於速率
速率2 速率就是平均每單位時間移動的距離
速度等於距離除以時間


認識時速、分速、秒速
速率3 認識時速的意義與單位
速率4 分速的意義與單位

速率5 秒速的意義與單位
速率問題 0.5

距離、時間與速度
理解速度X時間=距離
速率乘以時間等於距離
速率7 已知速率、時間,求距離



理解距離除以速度=時間
速率8 距離除以速率等於時間


速度的單位換算
進行速度單位的換算,並應用於速度快慢的比較
比較兩者速率快慢
速率6 速率的單位換算
速度的單位轉換
速率的單位換算(文字題)

速率的單位換算-計算題

速度的應用
應用距離、時間與速度的關係,解決生活上的相關問題
速率9 速率的應用兩人同時同地出發的例子

速率10 速率的應用面對面出發,求相遇所需時間或某時間後相距多遠

速率11 平均速率的應用

速率12 速率的應用問題水流問題
速率13 速率的應用問題追趕問題
速率的應用問題
速率問題1
速率問題2





怎樣解題






等量公理
理解等量公理加法
等量公理加法概念



理解等量公理減法
等量公理減法概念



理解等量公理乘法
等量公理乘法概念



理解等量公理除法
等量公理除法概念
線性方程式1

單步驟問題
應用等量公理解決單步驟的問題

單步驟方程式

兩步驟問題
應用等量公理解決兩步驟的問題

線性方程式2




等量公理解題

算術應用問題






平均問題
利用總和、個數、平均數之間的關係,解決平均問題

平均值的應用題

植樹問題
利用間隔數與棵數的關係解決植樹問題及情境類似問題
簡化問題5 間隔問題

簡化問題6 規律的問題

簡化問題7 圓形場地的植樹問題

簡化問題8 正方形場地的植樹問題
植樹問題

年齡問題
利用兩人年齡的差固定不變的性質,解決有關年齡的問題
簡化問題3 年齡問題1

簡化問題4 年齡問題2
年齡應用題
年齡問題1
年齡問題2

雞兔問題
利用雞兔腳樹的差,解決雞兔問題及情境類似的問題
簡化問題1 雞羊問題1

簡化問題2 雞羊問題2
雞兔問題


國小六年級下學期數學課程 康軒版(update@2015.2.17)

主題
活動
觀念
影片
習題





分數與小數的四則計算





分數除法的應用問題
分數除法的比例問題
同分母分數相除
分數的除法 0.5



分數除以分數




整數與分數相除




帶分數的除法



求全體量的分數除法
整數除以分數1
分數乘法應用題



整數除以分數2
分數除法應用題



分數的除法1




分數的除法2




分數的除法應用題



求分數除法的單價問題




求基準量未知的分數除法問題
分數除以整數1




分數除以整數2




異分母分數相除沒有餘數)1




異分母分數相除沒有餘數)2




異分母分數相除有餘數)1




異分母分數相除有餘數)2


分數四則運算
分數連乘問題




分數乘除混合問題




分數連除問題




分數四則混合問題



分數與小數混合計算
分數與小數的加減混合計算




分數與小數的乘除混合計算




分數與小數混合計算的數感




小數乘法的數感

了解小數點的移位





速率
認識平均速率
認識平均速率的意義
速率的生活應用及基本概念
速度等於距離除以時間


認識時速的意義與單位




認識分速的意義與單位
距離除以時間等於速率



認識秒速的意義與單位



速率的單位換算與比較
速率的單位換算

速率的單位換算(文字題)


分速與秒速的單位換算及比較
比較兩者速率快慢



分速與時速的單位換算及比較
速度的單位轉換



時速與秒速的單位換算及比較



距離、時間、和速率的關係
已知速率、時間,求算距離
速率乘以時間等於距離



已知速率、距離,求算時間
距離除以速率等於時間


速率的應用
同時同地反(同)方向出發,求某時間後相距多遠

速率的應用問題


面對面出發,求相遇所需時間或某時間後相距多遠



平均速率的應用
全程的平均速率=全程距離除以全部時間




追趕問題

速率問題1




速率問題2


水流問題


柱體體積
柱體體積的意義
柱體體積的意義

面積、周長與體積


長方體的體積

實心物體幾何問題

四角柱的體積
求算底面積為平行四邊形的四角柱體積




求算底面積為梯形的四角柱體積
角柱的體積


圓柱的體積
求算圓柱的體積



複合形體的體積
堆疊型複合形體的體積
體積 - (13)複合圖形的體積計算輔助線的畫法1




體積 - (14)複合圖形的體積計算輔助線的畫法2




體積 - (15)複合圖形的體積計算練習題1




體積 - (16)複合圖形的體積計算練習題2




體積 - (17)複合形體的體積計算練習題3




體積 - (18)兩種輔助線的使用時機



無蓋容器的體積


圓形圖
圓形圖的介紹及應用
四則運算



圓形圖1




圓形圖2




圓形圖3








基準量和比較量
基準量與比較量
基準量、比較量與比值的關係
談基準量與比較量1
基準量與比較量(基礎題)


求基準量或比較量
基準量與比較量2
基準量與比較量

基準量與比較量的應用
求基準量與比較量之和的應用問題
母子差與母子和
基準量與比較量應用題


求基準量與比較量之差的應用問題




求基準量的應用問題







怎樣解題
數量關係
【活動一】雞羊問題
簡化問題1 雞羊問題1
雞兔問題



簡化問題2 雞羊問題2



【活動二】年齡問題
簡化問題3 年齡問題1
年齡問題1



簡化問題3 年齡問題2
年齡問題2


【活動三】間隔問題
間隔問題
植樹問題


【活動四】規律的問題
規律的問題



【數學步道IV】間隔問題(封閉型
圓形場地的植樹問題




正方形場地的植樹問題





年齡問題應用
柱體表面積
三角柱的表面積
三角柱的面
立體形體 - (17)表面積的定義



求算三角柱的表面積



四角柱的表面積
底面為梯形的四角柱的面
長方體的表面積




立體形體 - (23)表面積計算進階題



求算底面為梯形的四角柱的表面積
正方體的表面積



底面為平行四邊形的四角柱的面




求算底面為平行四邊形的四角柱的表面積



圓柱的表面積
圓柱的面




求算圓柱的表面積



底面為扇形的柱體表面積
求算底面為扇形的柱體的表面積



複合形體的表面積
求算複合形體的表面積
角柱的表面積




柱體的體積與表面積




當邊長變為n倍,表面積變為幾倍




國小六年級下學期數學課程 部編版

課程章節

教學影片

練習題目

1. 速率


2. 怎樣解題1


3. 柱體的表面積及體積


4. 四則運算規律


5. 等量公理
等量公理加法
等量公理減法
等量公理乘法
等量公理除法

6. 怎樣解題2