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國二上,三個版本的章節都很接近。

章名

觀念

影片

練習

一、乘法公式與多項式




1-1乘法公式
1.能熟練(ab)(cd)
2.能熟練二次式的乘法公式,如:(ab)2(ab)2(ab)(ab)
3.能透過面積計算導出乘法公式。
4.能透過代數交叉相乘的方法導出乘法公式。
5.能利用乘法公式進行簡單速算。
乘法公式的解釋(拆括號的方式)
平方差公式的解釋(拼成梯形)
運用乘法公式來計算1
運用乘法公式來計算2
乘法分配律的應用1
乘法分配律的應用2
.
乘法公式的基礎運算
乘法公式-和的平方公式
乘法公式-差平方公式
乘法公式-平方差公式
1-2多項式與其加減運算
1.能認識多項式的定義及相關名詞。如:項數、係數、常數項、一次項、二次項、最高次項、升冪與降冪。
2.能以直式、橫式或分離係數法做一個文字符號的多項式加法與減法運算。
多項式基本觀念介紹
多項式的值
多項式的排列
多項式的相等
零次多項式和零多項式
如何整理多項式(同類項合併)
多項式的加法
多項式的減法
多項式加減法混合運算
多項式的加減法綜合應用1
多項式的加減法綜合應用2
.
多項式及相關名詞
多項式的併項與排列
加減多項式
1-3多項式的乘除運算
1.能利用分配律及直式算法算則來計算多項式的乘法。
2.能利用長除法及分離係數法來計算多項式的除法。
多項式乘法的基本觀念
多項式乘法的直式介紹1
多項式乘法的直式介紹2
運用分離係數的方式計算多項式的乘法
多項式乘法需假設的題型
多項式的除法基本概念
多項式除法直式 (三項式除以二項式)
多項式除法進階問題

多項式的乘法1
多項式的乘法2
.
式子的乘法 0.5
式子的乘法 1
多項式的乘法
定義運算子 1
多項式除以單項式
多項式除以多項式1
多項式除以多項式2
多項式除以多項式3
多項式的除法
多項式的除法2
多項式的除法3

二、平方根與畢氏定理




2-1平方根與近似值
1.能了解二次方根的意義並用「√」表示。
2.能理解僅能在a不為負數時才有意義。
3.能以十分逼近法求(a為正整數)的近似值。
4.能理解如何估算(a為正整數)的整數部分。
5.能用查表法求出的近似值。
6.能用電算器求出的近似值。
根號的基本概念
比較根號值的大小
如何計算根號的值
利用標準分解式來求根號的值
用十分逼近法來求根號的近似值
.
平方根
根號的近似值
2-2根式的運算
1.能理解二次方根最簡式的意義,並做化簡。
2.能將二次方根化成最簡根式。
3.能認識同類二次方根。
4.能理解二次根式的加、減、乘、除規則。
5.能理解簡單根式的化簡及有理化。
6.能利用乘法公式將二次根式有理化。
根式化簡的基本運算
根式有理化的基本概念
根式有理化及同類方根介紹
根式運算的基本規則
根式的加減運算
根式的乘法運算
根式的四則運算
根式的應用1
根式的應用2
.
化成最簡根式

簡化根號
(二次方根計算1)

根號加減
(根式的加減運算)

根號乘法
(二次方根計算2)

根號等式
二次方根計算3
2-3畢氏定理
1.能理解畢氏定理,並能介紹其在生活中的應用。
2.能由簡單面積計算導出畢氏定理。
3.能在數線上標出平方根的點。
4.能計算平面上兩相異點的距離。
勾股定理基本概念
勾股定理基本計算1
勾股定理基本計算2
勾股定理應用1(判斷可否圍成直角三角形)
勾股定理應用2(特殊直角三角形的勾股定理比例)
勾股定理應用3(算直角三角形的面積)
勾股定理應用4(算三角形的面積)
勾股定理應用5(計算等腰梯型的面積)
勾股定理應用6(求三角形斜邊上的高)
勾股定理應用7(求梯形面積)
勾股定理應用8(求兩點間的距離)
勾股定理應用9(距離公式的解釋)
.
畢氏定理
特殊直角三角形
距離公式

三、因式分解




3-1利用提公因式做因式分解
1.能利用乘法公式和多項式的除法,理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。
2.能利用提出公因式與分組分解法因式分解二次多項式。
因式與倍式1
因式與倍式2
公因式1
因式分解1
因式分解2
提出公因式1
提出公因式2
分組分解1
分組分解2
分組分解3
.
判斷因式
3-2利用乘法公式做因式分解
1.能利用乘法公式因式分解多項式。
運用乘法公式解因式分解
運用平方差公式解因式分解1
運用平方差公式解因式分解2
和的平方公式與差的平方公式
和的平方公式做因式分解1
和的平方公式做因式分解2
差的平方公式做因式分解1
差的平方公式做因式分解2
綜合運用因式分解
.
因式分解平方差 1
因式分解平方差 2
因式分解平方差 3
3-3利用十字交乘法做因式分解
1.能利用十字交乘法因式分解二次多項式。
十字交乘法1
十字交乘法2
十字交乘法3
二次項係數不是1的十字交乘法1
二次項係數不是1的十字交乘法2
二次項係數為負數的十字交乘法
提出係數的公因數再十字交乘
係數為分數的十字交乘
.
十字交乘法(進階)

四、一元二次方程式




4-1因式分解解一元二次方程式
1.能在具體情境中認識一元二次方程式,並理解其解的意義。
2.能以因式分解解一元二次方程式。
3.用平方根的概念解形如x2c(ax±b)2cc0的一元二次方程式。
因式分解解一元二次方程式1
因式分解解一元二次方程式2
提出公因式解方程式
移項後再提出公因式解方程式
利用十字交乘法解方程式
先展開整理解方程式
運用乘法公式解一元二次方程式
特殊題型解方程式1
特殊題型解方程式2
由解求一元二次方程式
一元二次方程式應用問題(例3)

式分解法
因式分解法 2
用取平方根法解二次方程
用取平方根法解二次方程
4-2配方法與公式解
1.利用配方法解形如x2axb0的一元二次方程式。
2.能以配方法導出一元二次方程式的公式解。
3.能由判別式知道一元二次方程式解的性質為兩相異根、兩重根或無解。
4.能利用公式解求一元二次方程式的解。
配方法基本概念
配成完全平方式
用配方法解一元二次方程式1
用配方法解一元二次方程式2
公式解的基本概念
用公式解解一元二次方程式
透過公式解來討論一元二次方程式解的個數
已知解還原一元二次方程式
一元二次方程式根與係數關係
一元二次方程式應用問題(例4配方法應用、5連續自然數應用問題、6畢氏定理應用問題)
配方法 1
配方法 2
代入未解出的算式 2
4-3應用問題
1.根據實際問題,依題意列出方程式,整理成一元二次方程式並求解。
2.由求出的解中選擇合於原問題的答案。
一元二次方程式應用問題(例1果園面積、例2旅行社收入)
一元二次方程式應用問題(例4配方法應用、5連續自然數應用問題、6畢氏定理應用問題)
一元二次方程式應用問題(例7梯形面積、例8十字道路)
有理式的應用 3
Solving Quadratic Equations by Factoring 3.avi
Applications Problem Factoring Quadratics
一元二次方程式文字應用題