各位好朋友們,均一教育平台新的課程對照表已在2015/8/23正式出爐了!!(可點擊圖片前往)


.png

貼心小提醒:

1.點選圖片進到均一教育平台時,千萬要記得到網頁的右上方註冊,登入。
這樣才可以體驗到最完善的平台服務(包含:學習歷程記錄、技能升級、教練系統、綜合升級等)

.png





2.下方舊有的課程對照表將不再繼續更新,如繼續使用將無法體驗到我們持續更新的內容,(包含暑假新增將近300個練習題,以及100部影片)
為了讓使用者們都有最好的學習品質,建議大家使用新的課程對照



































國二下,三個版本教科書內容很接近。

第一章、數列與級數

等差數列與等比級數課程架構
影片講義下載
_
_
影片與習題
說明
備註

1-1 數列




1-1-1 找出數列的規律

8-n-04 認識數列的規律




影片:數列與規律




練習:認識數列1
練習:認識數列2
認識數列的基本名詞:首項、末項、a_n
了解數列一般式表示法
了解數列是一串有順序的數,不一定有一般式表示法
題目列表
2015/1


影片:數列與規律例題
1~6




練習:數列的規律1
練習:數列的規律2
讓學生從前後項的變化來發現數列的規律。
除了從數字認識數列外,也結合圖形與情境來認識生活中的數列,如車位表、奧運年份。
題目列表
2015/2

1-1-2 等差數列

8-n-05 等差數列




影片:等差數列
影片:等差數列例題 1~4




練習:認識等差數列1
練習:認識等差數列2
了解等差數列,能透過檢查任兩項差皆相等來判斷等差。認識公差的概念。
題目列表


影片:等差數列例題 5~14




練習:等差數列的計算1
練習:等差數列的計算2
熟悉等差數列的計算,能計算第 n 項、反求公差。
HTML 試題
2015/2 上線


影片:等差中項
影片:等差中項例題1~3




練習:等差中項1
練習:等差中項2
了解等差中項: a_1+a_3 = 2a_2 ,並進一步可以注意到 a_1+ a_5 = 2*a_3
HTML 試題
2015/2 上線


練習:等差數列:綜合評量1
練習:等差數列:綜合評量2
練習:等差數列:綜合評量3
基測、會考等大考試題
題目列表csv
2015/2

1-2 等差級數




1-2-1 等差級數

8-n-06 等差級數




影片:等差級數1,2




練習:等差級數:三角數、平方數
  • 1 + 2+ ...+ 10 = 55
  • 1 + 3 + 5+ .... + 19 = 10^2
希望學生對這兩組級數計算更熟悉,加強基本計算能力。
HTML 試題


影片:等差級數例 1 ~ 5




練習:等差級數的計算1

練習:等差級數的計算2
  • [L1] 給首項、末項、項數,利用梯形公式求總和。
  • [L1] 給首項、末項、公差,利用梯形公式求總和。
  • [L1] 給首項、公差、項數,利用梯形公式求總和。
  • [L2] 給總和公式,利用 S_n-S_{n-1} 求第 $n$ 項。
  • [L2] 給總和公式,利用總和公式相減,求部分和。
  • [L2] 給總和,首項、末項,求項數。
  • [L2] 給總和,首項、公差,求項數。
HTML 試題


影片:等差級數例 6 ~ 10




練習:等差級數:應用題1
練習:等差級數:應用題2
  • 自由落體與等差
  • 多邊形內角成等差
  • 倍數問題
  • 座位問題。
  • 何時總和最大。
題目列表()


練習:等差級數:總和為中項乘項數
  • 等差數列,奇數項數,給中項,利用 中項 x n 求總和。
  • 給 a_2, a_8 ,求 S_10。
  • 給 a_1+a_2=30, a_9+a_10= 50, 求 S_{10},偶數版本。
  • 給 a_1+a_2=30, a_8+a_9= 50, 求 S_{9},奇數版本。
  • 等差數列,奇數項數,給總和,求中項。
HTML 試題


影片:等差級數例 11 ~13




練習:等差級數:概念理解1
練習:等差級數:概念理解2
  • 概念檢測題,不需要複雜計算。
  • 兩數列相加後總和的改變、每項 x 2 後總和的改變。
題目列表


練習:等差級數:綜合評量2
  • 基測會考等大考試題。
題目列表

舊版題目





等差數列的應用


第二章、幾何圖形


_
_
影片與習題
說明
備註

2-1 生活中的平面圖形




2-1-1 幾何名詞解釋:點、線

8-s-01 幾何基本名詞

能認識一些簡單圖形及其常用符號,
如點、線、線段、射線、角、三角形的符號。



影片:幾何基本名詞解釋(點、線)




練習:認識射線.線段與直線




延伸練習:點、線與面
包含到空間中的面,不在課綱範圍



影片:幾何基本名詞解釋(點、線)例1~2




練習:點與直線的關係
  • 平面上不共線 4 點可以決定幾個直線? 可以決定幾個線段?
  • 平面上共線 3 點可以決定幾個直線?可以決定幾個線段?
HTML 規格書
參考博幼 GeoC1.5


回顧練習:測量線段
回顧練習:全等線段
回顧練習:線段加法
理解線段的長度概念與數線上的線段


2-1-2 補角、餘角、對頂角

8-s-02 角的基本性質


能理解角的基本性質。



影片:幾何基本名詞解釋(角)




練習:角的種類
利用量角器來判斷銳角、直角、鈍角



練習:角度的測量
利用量角器來測量角度



練習:兩角關係名稱
認識鄰角、補角、對頂角








影片:幾何基本名詞解釋(角)例1~6




練習:餘角
練習:補角
練習:餘角和補角




練習:對頂角
練習:對頂角代數計算




角度加法推理



2-1-3 多邊形、三角形、四邊形

8-s-12 特殊三角形與四邊形

能理解特殊的三角形與特殊的四邊形的性質。

8-s-19 圖形的面積

能熟練計算簡單圖形及其複合圖形的面積。



影片:平面幾何圖形三角形




練習:三角形的類別
判別等腰三角形、正三角形、不等邊三角形。



影片:平面幾何圖形四邊形




練習:四邊形的種類
判別箏形、菱形、正方形、長方形、梯形、平行四邊形。



影片:平面幾何圖形多邊形








練習:平行四邊形的面積
練習:菱形的面積
練習:箏形(鳶形)的面積
練習:梯形的面積




練習:面積減法
幾何圖形面積的綜合計算 (註:包含圓形相關計算)


2-1-4 圓的相關概念

8-s-20 圓的相關概念

能理解與圓相關的概念 (如半徑、弦、弧、弓形等) 的意義。



影片:平面幾何圖形圓




練習:圓的相關名詞:弦、弓形、扇形
認識半徑、弧、弦、弓形、扇形的定義
HTML習題

2-1-5 弧長與弓形面積

8-s-21 弧長的公式及扇形面積

能理解弧長的公式以及扇形面積的公式。



影片:平面幾何圖形圓例1
認識扇形及其狐長與面積



影片:平面幾何圖形圓例2、3
由扇形面積、半徑求圓心角



練習:扇形與圓心角1
練習:扇形與圓心角2
能計算扇形佔圓的幾分之幾。
結合圓心角與扇形佔圓的幾分之幾,求剩餘角度。



練習:扇形的周長計算
能利用半徑與角度計算扇形的周長。



練習:圓形與扇形的面積
練習:圓與弧
能了解圓面積、扇形面積與角度的關係,且能利用邊長、角度來計算圓型與扇形面積。
能了解弧的周長與角度的關係,並利用關係來計算弧長。



練習:弧長與扇形面積
從最基礎的求弧長佔圓比例開始,到算扇形、弓形的周長面積,最後到較複雜的算重疊面積題目都有。



影片:平面幾何圖形圓例4~5
求弓形面積與週長。



練習:弓形的面積

html規格書

2-1-6 平面圖形的綜合評量





練習:生活中的平面圖形:綜合評量1
練習:生活中的平面圖形:綜合評量2
基測、會考相關試題
  • 面積: 92v1-14, 94v1-20, 98v2-29
  • 圓:93v1-12, 98v2-5
題目列表

2-2 垂直、平分與線對稱圖形




2-2-1 垂直與平分

8-s-04 認識垂直




練習:垂直與點到直線最短距離

html規格書


練習:垂直平分線的概念

html規格書


練習:角平分線的概念
  • 已知角平分線圖形求角度
  • 已知角平分線圖形給部分角度求另一角度
  • 結合對頂角性質求角度
html規格書


練習:角平分線與中垂線的判斷

html規格書

2-2-2 線對稱的概念

8-s-06 線對稱的意義

能理解線對稱的意義,以及能應用到理解平面圖形的幾何性質。



影片:垂直、平分與線對稱圖形
影片:畫出線對稱圖形(例1)與圖形的對稱軸(例2)




練習:對稱軸
練習:找出對稱軸
練習:判斷出對稱軸
判斷線是否為圖形的對稱軸。
能找出正n邊形的對稱軸。
能判斷出圖形是否線對稱。


2-2-3 線對稱圖形

8-s-14 用線對稱理解平面圖形

能用線對稱概念,理解等腰三角形、正方形、菱形、箏形等平面圖形。



練習:線對稱圖形作圖

html規格書


練習:對稱軸的特性

html規格書


練習:特殊四邊形對角線的特性

html規格書

2-2-4 線對稱綜合評量





練習:垂直、平分、線對稱:綜合1
練習:垂直、平分、線對稱綜合2

題目列表

2-2-X 舊版影片與練習題




練習:線對稱圖形的性質與應用
能了解線對稱圖形的性質。(此題型包含平行四邊形,修改中。)



練習:從幾何圖形性質判斷包含關係
能熟練四邊形的共同特性。(此題型包含平行四邊形,修改中。)

2-3 尺規作圖




2-3-1 認識尺規作圖

8-s-11 能認識尺規作圖




影片:尺規作圖




影片:尺規作圖例1-3 (線段)
等線段作圖、兩線段和、兩線段差



影片:尺規作圖例4-6(角)
等角作圖、兩角之和、兩角之差


2-3-2 平分線作圖法

8-s-11 能認識尺規作圖




影片:尺規作圖例7-11(垂線與高)
中垂線、角平分線、垂線、高



練習:平分與作圖次數
要將一個線段分成 1:3 比例需要作幾次中垂作圖。
要將一個角度分成 3:5 比例需要幾次角平分作圖。
html 規格書

2-3-3 尺規作圖綜合演練





練習:尺規作圖:綜合1

題目列表

2-3-X 舊版影片與練習題




影片:尺規作圖 - 畫出相同長度線段
影片:尺規作圖 - 畫出相同的角度




練習:尺規作圖
能熟悉尺規作圖的步驟。(輸入不方便,待下架)



練習:尺規作圖的綜合題型
能熟悉尺規作圖的性質,此為尺規作圖的進階題型。

第三章、三角形的基本性質



_
_
影片與習題
說明
備註

3-1三角形的內角與外角




3-1-1 三角形的內角和與外角和定理

8-s-03 凸多邊形內外角和

能理解凸多邊形內角和以及外角和公式。



影片:三角形內角和與外角和定理
影片:三角形內角和與外角和定理例題
練習:三角形的角度1
外角和=360度,內角和=180度。

利用三角形內角和及等腰的性質求角度。
例題1、2 及相關的基礎題型。
結合比例、未知數的綜合題型。



練習:三角形的內角和與外角和1
  • 給兩外角求另一外角
  • 給兩內角求另一外角
  • 給兩外角求另一內角
html 規格書


練習:三角形的內角和與外角和2
  • 給予內角角度比例,求角度差
  • 給予外角度數與另外兩外角比例,求角度
  • 三外角為未知數關係,求未知數
html 規格書


練習:三角形的內角和與外角和:綜合1

題目列表


練習:三角形的內角和與外角和:綜合2

題目列表

3-1-2 三角形外角定理

8-s-03 凸多邊形內外角和

能理解凸多邊形內角和以及外角和公式。



影片:三角形外角定理
影片:三角形外角定理 (例題 1 ~ 3)
影片:三角形外角定理 (例題 4 ~ 6)
練習:三角形外角定理
外角度數=兩內對角度數和。

利用三角形外角定理求角度。
html 規格書


練習:三角形外角定理:綜合1

題目列表


練習:三角形外角定理:綜合2

題目列表


練習:等腰三角形的內角



3-1-3 n邊形內角和與外角和定理

8-s-03 凸多邊形內外角和

能理解凸多邊形內角和以及外角和公式。



影片:n邊形內角和定理
影片:n邊形外角和定理
影片:n邊形內角和與外角和定理例題
練習:多邊形的角(內角和與外角和)
練習:n邊形內角和與外角和定理
內角和=(n-2)*180度。
外角和=360度。

利用內角和與外角和定理求n邊形內角和與外角和。
利用內角和與外角和定理求幾邊形、角度。
html 規格書


練習:n邊形內角和與外角和定理

題目列表

3-1-4 正n邊形的內角與外角

8-s-03 凸多邊形內外角和

能理解凸多邊形內角和以及外角和公式。



影片:正n邊形的內角與外角及例題
練習:正n邊形內角與外角
外角=360/n度,內角=(n-2)*180/n度。
利用正內角和與外角和定理求幾邊形、角度。
html 規格書


練習:正n邊形內角與外角:綜合1

題目列表

3-1-5 三角形的內外角:綜合演練





練習:三角形的內外角:綜合1
練習:三角形的內外角:綜合2

題目列表

3-2三角形的全等

8-s-07 三角形全等性質

能理解三角形全等性質。


3-2-1 全等的意義





影片:三角形全等的意義
影片:三角形全等性質介紹
練習:三角形的全等性質
介紹全等的意義與表示法。



練習:三角形全等的意義:綜合1

題目列表

3-2-2 三角形全等性質的判斷

描述SSS、SAS、ASA、AAS、RHS五種全等性質。
利用作圖的方式證明三角形全等性質。



影片:三角形全等性質(例1~8)
練習:全等三角形 1
練習:全等三角形 2
練習:主題挑戰:全等三角形
判斷兩三角形是否全等。
利用三角形全等性質算出指定的邊長或角度。



練習:三角形全等性質的判斷1
練習:三角形全等性質的判斷2

題目列表

3-2-3 三角形的全等:綜合演練





練習:三角形的全等:綜合1
練習:三角形的全等:綜合2

題目列表





3-3角平分線與中垂線的性質




3-3-1 角平分線的性質





影片:角平分性質與角平分線判別性質
影片:角平分線性質(例1~例3)
角的平分線上的任一點到兩邊等距(AAS性質)。
反之,平面上一點到兩邊等距,則此點位在角的平分線上(RHS性質)。
利用角平分線性質計算邊長、角度、面積等。


3-3-2 中垂線的性質





影片:中垂線性質與中垂線判別性質
中垂線上任一點到兩端點等距(SAS性質)。
反之,若一點到線段的兩端點等距,則此點落在中垂線上(SSS性質)。



練習:角平分線與中垂線的性質1

題目列表

3-3-3 等腰三角形





影片:等腰三角形(例1~4)
(相關練習放在 3-4-3)
等腰三角形過頂角作垂線:得兩個全等三角形(RHS性質),因此底角相等、垂線同時是中垂線、頂角平分線。反之,底角相等的三角形等腰(作過頂角垂線,得AAS性質)。

3-4三角形的邊角關係

8-s-08 畢氏定理、8-s-10 三角形的基本性質、8-s-11 尺規作圖、8-s-16 敘述和逆敘述的關係、8-s-17 推理幾何性質。


3-4-1 三角形的三邊關係





影片:三角形-(01)三角形三條邊的性質(練習1~3)
影片:三角形三邊長的關係
影片:三角形三邊長的關係例題
練習:三角不等式定理
*
任兩邊和大於第三邊;任兩邊差小於第三邊任一邊長會介於另外兩邊的和與差之間
檢驗:最長邊小於另外兩邊的和


3-4-2 三角形的邊角關係





影片:三角形中的邊角關係
練習:三角形的邊角關係
在一個三角形中:等邊對等角、等角對等邊;大邊對大角、大角對大邊。
利用大角對大邊,大邊對大角判斷角度或者邊長大小關係。
html規格書

3-4-3 樞紐定理與逆樞紐定理





影片:樞紐定理
影片:樞紐定理例題
練習:樞紐定理與逆樞紐定理
若兩個三角形中,有兩組對應邊相等,則所夾的角越大,其所對的第三邊也越大
反之第三邊越大,其所對的夾角越大。
html規格書

3-4-3 直角三角形的邊角關係

8-s-12 能理解特殊的三角形與特殊的四邊形的性質。



回顧練習:特殊直角三角形
回顧畢氏定理單元中,30-60-90 及 45-45-90 三角形的特殊直角三角形比例關係。



影片:等腰三角形相關性質
影片:等腰三角形相關性質例題
影片:正三角形相關性質及例題
練習:等腰三角形與正三角形
等腰三角形底邊中垂線與頂角角平分線以及等腰三角形判別性質。
等腰三角形相關性質例題講解。
利用中垂線、全等性質和畢氏定理,可得正三角形的高和面積。
html 規格書

第四章、平行與四邊形

_
_
影片與習題
說明
備註

4-1平行

8-s-02 角的基本性質、8-s-05 平行的意義、性質、判別、8-s-11 尺規作圖、8-s-16 敘述和逆敘述的關係、8-s-17 推理幾何性質。


4-1-1 平行線的定義和性質

定義:兩直線有共同的垂直線,則兩直線平行。性質:兩平行線永不相交(距離處處相等)、垂直於這條的必垂直於那條、L1L2 且 L2L3 則 L1//L3。



練習:平行線的意義(是非題)
兩平行線距離處處相等的應用。
html 規格書

4-1-2 平行線的截線性質

認識截線、截角、平行線的截角的性質



練習:截角的名稱
複習:對頂角、補角
認識:同位角、同側內角、內錯角
html 規格書


練習:同位角
練習:同側內角
練習:內錯角
練習:全等角
練習:平行線 1
平行線的截角的性質:兩平行線同位角相等;同側內角互補;內錯角相等。



練習:同位角2
練習:同側內角 2
練習:內錯角 2
練習:平行線 2
平行線的截角的性質(含未知數運算):兩平行線同位角相等;同側內角互補;內錯角相等。



練習:同側外角
練習:外錯角
練習:同側外角 2
練習:外錯角 2
練習:角度 1
進階練習
*
*
*
複習補角、餘角等等概念


4-1-3 平行線的判別與製作





練習:平行線的判別方法
給予條件(示意圖、數字),判別是否平行。
html 規格書


練習:平行線的判別方法2

題目列表


練習:平行線的製作
利用尺規作圖畫出過線外一點與該直線平行的直線。

4-2平行四邊形

8-s-11 尺規作圖、8-s-13 平行四邊形定義及性質、8-s-16 敘述和逆敘述的關係、8-s-17 推理幾何性質、8-s-19 圖形面積。


4-2-1 平行四邊形的定義和性質

定義:兩雙對邊互相平行的四邊行。
性質:平行四邊形的對邊等長、對角相等、鄰角互補;一條對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形;平行四邊形的兩對角線互相平分;兩條對角線將其面積四等份。



練習:平行四邊形的意義(是非題)

練習:平行四邊形的性質
了解平行四邊形就是兩雙對邊平行的四邊形(延伸比較: 正方形、長方形、菱形也都是平行四邊形的一種)

1. 鄰角互補對角相等。 2. 對角線切成兩全等三角型且兩雙對邊相等。 3. 對角線互相平分。 4. 對角線將面積四等分
html規格書
html 規格書


練習:平行四邊形的性質2
1. 利用平行四邊形的角度關係解幾何圖形 2. 利用平行四邊形的邊長關係解幾何圖形
3. 利用平行四邊形與角平分線解幾何圖形
題目列表

4-2-2 平行四邊形的判別與作圖





練習:平行四邊形的判別
1.兩雙對角分別相等。 2.兩雙對邊分別相等。 3.一雙對邊平行且相等。 4.兩對角線互相平分。
html 規格書


練習:平行四邊形的判別

題目列表


練習:平行四邊形的面積
利用平行四邊形的性質計算平行四邊形面積。
html 規格書


練習:平行四邊形的面積2
1. 作垂直利用畢氏定理求面積 2. 利用平行四邊形的面積特性求面積 3. 利到面積特性與三角形的面積比來求面積
題目列表


延伸學習:平行四邊形和三角形
對角線切割後有兩組全等三角形。


4-2-3 平行四邊行綜合練習





練習:與平形四邊形相關的概念




練習:平形四邊形的性質與應用


4-3特殊四邊形的性質

8-s-11 尺規作圖、8-s-12 特殊三角形及四邊形性質、8-s-15 梯形定義及性質、8-s-16 敘述和逆敘述的關係、8-s-17 推理幾何性質、8-s-18 幾何圖形判別及包含關係、8-s-19 圖形面積。


4-3-1 長方形、菱形、箏形、正方形的性質

定義:
長方形:四個直角。 菱形:四邊相等。 箏形:兩雙鄰邊相等。 正方形:四邊等長、四角相等。



練習:矩形與正方形的性質
計算長方形對角線長
長方形對角線互相平分且等長
對角線將長方形(平形四邊形)分成四個等面積區域
題目太少


影片:特殊對稱圖形的性質(等腰三角形,箏形,菱形,正方形)
練習:特殊四邊形的性質比較
對邊平行、對邊相等、(兩組鄰邊相等、)四邊相等。
對角相等、四角相等。
對角線相等、(一條被平分、)互相平分、互相垂直。
html規格書


練習:菱形與箏形的性質
觀念、計算、面積
題目列表


練習:菱形的相關概念
練習:箏形相關的概念
待刪除
待修改加強

4-3-2 梯形的性質

介紹等腰梯形



練習:邊(多選題)
練習:角(多選題)
練習:對角線(多選題)
練習:梯形面積
兩組對邊平行、一組對邊平行、沒有對邊平行。
兩組對角相等、(兩組鄰角相等、一組對角相等、)四角相等。
對角線相等、(一條被平分、)互相平分、互相垂直。
使用梯形中線的性質



練習:梯形的性質(中線、面積)
  • 梯形面積和等差級數的關係
  • 梯形的面積和兩腰中點連線的關係
html規格書
題目列表


練習:等腰梯形的特性
  • 等腰梯形對角線
  • 給對角線算高
html規格書


練習:梯形的性質與應用
梯形面積、和三角形面積的關係、中線的應用、給面積求底或高


特殊四邊形綜合練習





練習:四邊形種類
練習:從幾何圖形性質判斷包含關係
條件給少一點,多選題
待拆解


練習:四邊形的角
待刪除